Вычисление экспоненты, синуса и косинуса

В данной статье представлен вариант вычисления экспоненты (функции exp()) с использованием последовательных умножений на табличные данные. Так как синус и косинус тоже представляют из себя экспоненту, только от мнимого аргумента, то аналогичный алгоритм можно привести и для их вычисления.

В отличие от других страниц элементарных функций, на этой странице проводится их вычисление с точностью double precision. Кроме того, вообще не используется операция деления, что может быть важно для процессоров с затрудненной его реализацией.

Область значений аргумента изначально неограничена, но в результате вычисления для некоторых его значений могут возникнуть следующие ошибки: OVERFLOW, ISNAN, TLOSS (см. ниже).

Все три функции представляют из себя экспоненту от комплексного числа. По формуле Эйлера:

exp(a+ib)=e^a(cos(b)+i*sin(b)).

Рассмотрим теперь последовательно действительную часть (экспоненту) и мнимую (синус и косинус).