Реляционная алгебра - Естественное соединение
ОГЛАВЛЕНИЕ
Естественное соединение
Определение 10. Пусть даны отношения и , имеющие одинаковые атрибуты (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах).
Тогда естественным соединением отношений и называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что и .
Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис:
Замечание. В синтаксисе естественного соединения не указываются, по каким атрибутам производится соединение. Естественное соединение производится по всем одинаковым атрибутам.
Замечание. Естественное соединение эквивалентно следующей последовательности реляционных операций:
- Переименовать одинаковые атрибуты в отношениях
- Выполнить декартово произведение отношений
- Выполнить выборку по совпадающим значениям атрибутов, имевших одинаковые имена
- Выполнить проекцию, удалив повторяющиеся атрибуты
- Переименовать атрибуты, вернув им первоначальные имена
Замечание. Можно выполнять последовательное естественное соединение нескольких отношений. Нетрудно проверить, что естественное соединение (как, впрочем, и соединение общего вида) обладает свойством ассоциативности , т.е.
поэтому такие соединения можно записывать, опуская скобки:
Пример 10. В предыдущем примере ответ на вопрос "какие детали поставляются поставщиками", более просто записывается в виде естественного соединения трех отношений (для удобства просмотра порядок атрибутов изменен, это является допустимым по свойствам отношений):
Номер поставщика | Наименование поставщика | Номер детали | Наименование детали | Поставляемое количество |
---|---|---|---|---|
1 | Иванов | 1 | Болт | 100 |
1 | Иванов | 2 | Гайка | 200 |
1 | Иванов | 3 | Винт | 300 |
2 | Петров | 1 | Болт | 150 |
2 | Петров | 2 | Гайка | 250 |
3 | Сидоров | 1 | Болт | 1000 |
Таблица 20. Отношение P JOIN PD JOIN D