Реляционная алгебра - Примитивные реляционные операторы

Примитивные реляционные операторы

Оставшиеся реляционные операторы ( объединение , вычитание , декартово произведение , выборка , проекция ) являются примитивными операторами - их нельзя выразить друг через друга.

Оператор декартового произведения

Оператор декартового произведения - это единственный оператор, увеличивающий количество атрибутов , поэтому его нельзя выразить через объединение, вычитание, выборку, проекцию.

Оператор проекции

Оператор проекции - единственный оператор, уменьшающий количество атрибутов, поэтому его нельзя выразить через объединение, вычитание, декартово произведение, выборку.

Оператор выборки

Оператор выборки - единственный оператор, позволяющий проводить сравнения по атрибутам отношения, поэтому его нельзя выразить через объединение, вычитание, декартово произведение, проекцию.

Операторы объединения и вычитания

Доказательство примитивности операторов объединения и вычитания более сложны и мы их здесь не приводим.

Запросы, невыразимые средствами реляционной алгебры

Несмотря на мощь языка реляционной алгебры, имеется ряд типов запросов, которые принципиально нельзя выразить только при помощи операторов реляционной алгебры. Это вовсе не означает, что ответы на эти запросы нельзя получить вообще. Просто, для получения ответов на подобные запросы приходится применять процедурные расширения реляционных языков.