Алгоритм получение корней квадратного уравнения

Получение корней квадратного уравнения относится к элементарным понятиям алгебры; формулы для корней известны очень давно. В то же время, при численной реализации этих формул могут встретиться неприятности, обход одной из которых и будет здесь разобран. Программа написана для случая действительных коэффициентов (корни могут быть комплексными). 

Квадратное уравнение записывается в виде:
a*x²+b*x+c=0,   a!=0.
Классическая формула для нахождения его корней (как в действительном, так и в комплексном случае):

x₁=(-b-sqrt(b²-4ac))/(2a),    x₂=(-b+sqrt(b²-4ac))/(2a).

Существует и альтернативный способ получения корней: x₁=2c/(-b-sqrt(b²-4ac)),    x₂=2c/(-b+sqrt(b²-4ac)).

Трудность, о которой будет идти здесь речь (и она не единственная), связана с тем, что в том случае, когда b² значительно превышает |4ac|, то при пользовании классическими формулами один из корней будет формироваться с использованием вычитания двух близких чисел и это может привести к потере точности. Чтобы этого избежать, по классическим формулам вычисляется только один корень (при вычислении которого этого не происходит), а второй корень находится по формуле Виета.

Случай, когда корни комплексные, для действительных корней уравнения указанной трудности не представляет.