Алгоритм RSA - Множество простых чисел для криптосистемы RSA

Множество простых чисел для криптосистемы RSA

Как доказано Эвклидом более двух тысяч лет назад, существует бесконечное множество простых чисел. Поскольку алгоритм RSA оперирует с ключами определенной длины, то количество возможных простых чисел конечно, хотя тем не менее очень велико. По теореме о Простых Числах количество простых чисел меньших некоторого n асимптотически приближается к n = ln(n). Следовательно, количество простых чисел для ключа длиной 512 битов или меньше приблизительно составляет 10**^{150 (десять в степени 150)}. Это больше, чем количество атомов в известной Вселенной.